Multiplicity

Multiplicity

Paradigm(s)	imperative
Designed by	None1
Appeared in	2023
Memory system	Cell-based
Dimensions	zero-dimensional
Computational class	Turing complete
Major implementations	Python
Influenced by	brainfuck, Factor
File extension(s)	.mul

Multiplicity or mul is an esolang invented by User:None1. It is inspired by Factor.

Syntax

The esolang is based on prime factorization, but unlike Factor, the esolang focuses on the multiplicity of each prime rather than the primes themselves.

Any program in this esolang is a number. When executed, the following procedures are performed:

1. Factorize the number.
2. Sort the prime factors in ascending order. (The prime factors do not have to be consecutive, e.g. the result of 2⁸*11⁷ is also valid and it works like a one time cat program)
3. For every prime factor, convert its multiplicity modulo 8 to a brainfuck command using the table below.

Conversion table

Multiplicity modulo 8	brainfuck
0	,
1	+
2	-
3	>
4	<
5	[
6	]
7	.

Finally, execute the brainfuck code you get.

Example Programs

Cat Program

49633705594394460000000

Which is 2⁸*3⁵*5⁷*7⁸*11⁶

Hello World

15346842977917005271348291087877327960473799359628915827742017092506552727314524984919408898619237240192856164643350877303136147390834695879019084876895805482752634659548180531381997909947020729554587793691281332038380252951475909118080395672789975530690126351481352917316779855967978827751675294950311254585287565383451513382797221247321873473654574955735985520973890508864013576785399287971549432485617658927790655806810238112628554773467104844982276419228205664426887061807027322697693321541017444002959692022026086939587171742042356692488673901123868928580202359967910980482626023632356483793629321316061019208587309442834734770048543403999538188666166261097354514754397190215630

Which is 2¹*3¹*5¹*7¹*11¹*13¹*17¹*19¹*23⁵*29³*31¹*37¹*41¹*43¹*47⁵*53³*59¹*61¹*67³*71¹*73¹*79¹*83³*89¹*97¹*101¹*103³*107¹*109⁴*113⁴*127⁴*131⁴*137²*139⁶*149³*151¹*157³*163¹*167³*173²*179³*181³*191¹*193⁵*197⁴*199⁶*211⁴*223²*227⁶*229³*233³*239⁷*241³*251²*257²*263²*269⁷*271¹*277¹*281¹*283¹*293¹*307¹*311¹*313⁷*317⁷*331¹*337¹*347¹*349⁷*353³*359³*367⁷*373⁴*379²*383⁷*389⁴*397⁷*401¹*409¹*419¹*421⁷*431²*433²*439²*443²*449²*457²*461⁷*463²*467²*479²*487²*491²*499²*503²*509²*521⁷*523³*541³*547¹*557⁷*563³*569¹*571¹*577⁷

Truth Machine

118071647211412086898211358264705461979787711333662974052999075081831990616126551203385347476991450766465425271276110272235428316373617833753786477575425129326370001272292039629148144159000

Which is 2³*3³*5³*7⁸*11⁷*13⁵*17⁵*19²*23³*29¹*31⁴*37⁴*41¹*43³*47⁶*53³*59²*61⁶*67⁴*71⁴*73⁴*79⁵*83⁴*89⁴*97⁶*101³*103⁵*107⁷*109⁶

99 Bottles of Beer

The program is really looooooooooong (it is about 26 KB long), and that makes this page the 31st longest page in this wiki.

42658840589963078431731150584099507242785777758515704740657482757850511142994079656798415847173257999001658697190643688550698729431167215519508809150403523797035769839048911746673745460649877365150761142707567374429586034848102815604091203327022139496691444796305037556522597898787359700916162510590597707332318582934302604577025330769638876665099415724782000105021241698944181737626295284384604533437111121408916104057444608084475234114450423388639089983262154722476063860129543541895154662216357689433073789697761020983371331866570900814321754803700019546258842282060523224135213443145368203128718486384821446658738329686930934154836628142346616195273518797875630922356364097404491504186229304486325410910516557007654455675843858977283060908611128875009352937425294751817518576654729948408237156016596701724649109527384021532192973996273070450712977876984552520244356270914886147098142725099037217702799505648964309600879947896578213348606449238370258383465353569092811183901153076629196735678366302058951812476881350006010274192010857220871931800534268671761461797884069012607527753935566072584145627931439175440165916908915390811735296839244855949205322291113213253189175096645641406469883389466504134262884742764794108706572469293425241387570235818988533021351995046370288490424886612841525030836692959252754701992677355108924453721967196419268627090647943786840402448044802270747537404276059042995294798383603587446431519715240541236038942688528770086020863774543916085399542654214340864082045028601025784657461946487497559341942012215949373747647952855401653258665252922576946574588744793442553428627943444132242084543948655955773693667974413494568246132377611682894054752700875459379549730331694286964969525513082288480806665900333382103981682899967951015626250157946858679936006485834204033008870654927038036262948226878400255125990047352177484294086289628269533458829640740842710768296582529601760071063650188286146471434151556618271186987185641027528560616597090835303344709735716033205110824412803832382233849866630063151526016357675487402047571778834798336598283548027966368282856221769634372502133058235607503092972405104062069924975128270467782740070110097576177088975500649912519727322879266736743339356028097606785743431511489565616567438943410385302937938846225944396760768108041247608768252097406557489826652945557726461023041291788192887557097503050225767128627308378304652909618156678822233932101202344677067242865395703674340837607782001365442898030288800787447067604535517981378217434058455848172744211613671734434313944602171113844243648917614870990110196022858017727265824342871002131988328403020424616122640270076620991574262678890661663704100211907364642914903487724427446050810411405309772901000195238386018552808287684546803609185878747836826178644593072390119162293529949793778378127276446845355154045907587541425818182862634365507122223634019400932723884126236529467052009308118988537211732872815217091017299588992178539227655092101421243116758391100910949123077193559175951209123638410866876121406764478370868676192222970522967406729001506413813303981064585915504160857992756426380218993928697811815723289800700421868650517572739998836738336071431225280867143770357170115309593689147622678013406155824386439754816318355132315985137852978469918057051700817729161065505303516095233442802507243875155975650809550559170133561683503220027168315271113577509297777326851556929164381840664966378374437259814482630447816143160871928973520324709659083321992145933885466822624539177436842253577767688169591679872594137952316382396581347357472653281453304654531873725798332053418081092674579091737548934539784117937503383597009948299983001522190056466514334465364295858331615808603009649132253557310484684918377836759042917024735850458664844260714889646216330140744712522167123245262366977048993852748044395055382861240867817940892764177915040265892426835302479185623876708908549026019012294121357334484270257381382349436798825968685182350853913587570036383529028789264392715288135139468147686507141040639057055835713677324402629727681855479134629391169448082664789816642332674862272359200499046172455299396558733283767331842189198732386742509398157728549459733602715160976204846654504489072077430959487720819951985498758746697067765646572426035834723818024507524990132365652544128518597991801985722795552481957149041586813906399786919822282765756934461312937432257406939173339433843788553090880604821252900895555569539155657838730003027344300984771098887639017652357485011740931568883246275082261332210448937032611962015297900664994331658611434284073923401374875113434163421050801762852733977220529832079424214673445118667281900944872791795821340257964272341071911946749870887951458200519760544268201484128159416065886568778593754606899604574670226628505266585137024022950827596324240639590785808373067049190709150224349200583444619083629453006982827253978070109643209735258983088859485994708016343670720658276881203892847804008056545809049746947313720858384327095804229184264298095104772108428196023012426358594393507645240673573665662834948032508932711581684468340013209974445999150663032629831735533282283810046851306369056068350134829841206726867501283488161275587283622727360559859951745319300925474498998845531271604938385347867088707755595362989706787403586739025662699152219113671147294614170285856143741608168584138142810464199573393322164086096457764855522587185729779135347358166776430923325444115195881162071523588506528630139667365000218758875026170264735807320775982887974909567408295270073305201957914051606582522572965546517063665184316964383169657594238728541518124433482623031162295018206036471562178037029986172040694770316977250551329625854636976077017680213565046789745423843631581809848125502037216887861097531279608386595748700778936149209391831594922917974018372139219293643227295087041136502331483965276106583671460946891828525829548956358518506382328131840005048419405012246370569571611386040165044781560409486355922560781750187986006804463828551283011079051364102750969720748713952259380519642411907943267208879940746307772965726316534055397799773405470032735007199398633929768493954322424673032033239274170577157489012450868168336949483593515883510439553526211758011476013697362323228978731555072119528690773657923094759075890803710116389653690798719841162575537112634914701604324382132616508850158444820876508550468377852013032176726250064638152623694176169806875867851043469132727878311492603814106081450267978805987973138892800330655499087559097868496579590059506819805927030120240920130376094265630085900222383132418710503339633005241092434629775292580902458495460432853108678151046765945559578115204988726786491225711000051737136533477445863673165831974027339756745548199566659246508393783841183322194692299597779327908067997453621219042285169892874068624423070025137096728894284845063186325863482232964244487662267136387403349172703004364944786601941999851246453060801899237480301440901143839003915993921868348329498287271403809745939668868528908601632596899364806440660115215963249282998703974384487409443254092148933330104045217525340896072051735947390409355221903866872543854683845107023908545023815493190800091034203882112080419779727233336977832949117603527283670571512370670748754530389682136751588978253362886957778397199050884242133557392146944568046252206329618966479803807149564329896894110123652307103547767977319576825038416944326900835812005007898212674582364355156509135000524144082205954389824359857472212931541989231681662980640629985978360723223610724564050082798924915821826214501098322744321574774706983842190605102875931841105502185796531383269010534627890694564111385121617584181524714491609591805274834168491706517056286191157692744960473320586961286398433017959749068129667712872034114323443553873055557626317267365501402062941976008283252675540584513109209001651234700881069809349761470686750904504712565957897707779677905844167303999515004556336266141181044191083832314962326490618415269960587302948622794352390543956304933580248607735080108731940779839861172100781611831173819054542225753949450481307853111445998631142009558675835536683567786371659111367854668243347997621991289283652909422955189116803333897089574666023612699130218353238283188317485157509935312764108031437367953417962271646490551601219955264325140393921302870510038398585115426634283855035478712195463253095916218053145221491883065648550768037213677934175825281067327986715813011897869624470778750157219101406262913004156454607978890503642714672468502723654154840025059215511577278916158754616065610049514927919972641511312755289710483936460380439528902180809294958239485637612741482593518649289540803685142742230090267703151832480144653867194505824466498391243543426908541244417517222558128135659532127250407272113716788748003725307358279744662849835618216903707396682152984291501175222581549758941999606553373419273837072376936926948018167009483785171382329792528501477993211172743919869645107248982144665344664737351149630895207238313444432394233365939190092834380057885594940443887808082811357156033506453964366025459526127024025177470346788254650722767847038862887913322057156735085526260225191271396433166000807666109302244882994892687419496396383549103790488706574726490073566788655998457230621941471528451648754982439318183977620267937107966507191796274152849558493755266593364257097319697259798898533476180759848528063430103069721207045052801630067488691386508149227320130882098977390661459914428572190581554468681282104229841077455753057731529483776204508335941075758564158661055886866540664604430199889930260570608269837860136624934374523707587238661206177742451026947650231925145921509644269959831701810541742865286167542441255004101126435185656997922257898265375565110537902836287772800049111656446516570659032818164972709686819056627159298834904266081540710831883466369455582265334246345902760551467487491000

Which is 2³*3³*5³*7³*11³*13³*17³*19³*23³*29³*31¹*37¹*41¹*43¹*47¹*53¹*59¹*61¹*67¹*71¹*73⁵*79²*83⁴*89¹*97¹*101¹*103¹*107¹*109¹*113¹*127¹*131¹*137¹*139³*149⁶*151⁴*157²*163⁴*167⁴*173⁴*179⁴*181⁴*191⁴*193⁴*197⁴*199⁴*211¹*223¹*227¹*229¹*233¹*239¹*241¹*251¹*257¹*263¹*269⁵*271²*277³*281¹*283¹*293¹*307¹*311³*313¹*317¹*331¹*337¹*347³*349¹*353¹*359¹*367¹*373³*379¹*383¹*389¹*397¹*401⁴*409⁴*419⁴*421⁴*431⁶*433¹*439¹*443¹*449¹*457¹*461¹*463¹*467¹*479⁵*487²*491³*499³*503³*509¹*521¹*523¹*541¹*547¹*557¹*563¹*569¹*571³*577¹*587¹*593¹*599¹*601¹*607¹*613¹*617¹*619⁴*631⁴*641⁴*643⁴*647⁶*653¹*659¹*661¹*673¹*677⁵*683²*691³*701³*709³*719³*727¹*733¹*739¹*743¹*751⁴*757⁴*761⁴*769⁴*773⁶*787¹*797¹*809¹*811¹*821¹*823¹*827¹*829¹*839¹*853¹*857³*859²*863²*877²*881²*883²*887²*907²*911²*919³*929¹*937¹*941¹*947¹*953³*967³*971³*977³*983³*991³*997³*1009⁵*1013⁴*1019⁴*1021⁴*1031⁴*1033¹*1039¹*1049¹*1051³*1061¹*1063³*1069¹*1087¹*1091⁴*1093⁴*1097⁵*1103³*1109³*1117³*1123³*1129⁵*1151⁵*1153²*1163³*1171¹*1181³*1187¹*1193⁴*1201⁴*1213⁶*1217³*1223³*1229⁵*1231²*1237⁴*1249⁴*1259¹*1277³*1279³*1283⁶*1289⁴*1291⁵*1297³*1301¹*1303¹*1307¹*1319¹*1321¹*1327¹*1361¹*1367¹*1373¹*1381¹*1399⁵*1409²*1423³*1427³*1429¹*1433³*1439¹*1447⁴*1451⁴*1453⁴*1459⁶*1471⁴*1481⁵*1483³*1487³*1489³*1493⁵*1499²*1511⁴*1523⁴*1531⁴*1543²*1549⁵*1553³*1559⁶*1567³*1571³*1579³*1583³*1597⁵*1601⁴*1607⁵*1609³*1613⁶*1619³*1621⁵*1627²*1637²*1657²*1663²*1667²*1669²*1693²*1697²*1699²*1709²*1721³*1723³*1733⁶*1741⁴*1747¹*1753¹*1759¹*1777¹*1783¹*1787¹*1789⁵*1801²*1811⁴*1823¹*1831¹*1847¹*1861¹*1867¹*1871¹*1873¹*1877¹*1879³*1889⁶*1901⁴*1907⁴*1913⁵*1931⁴*1933²*1949³*1951⁵*1973²*1979³*1987²*1993⁴*1997⁶*1999⁶*2003³*2011²*2017³*2027³*2029³*2039⁵*2053³*2063⁶*2069¹*2081⁵*2083⁴*2087⁶*2089⁴*2099⁴*2111⁵*2113²*2129³*2131³*2137³*2141⁵*2143³*2153⁶*2161⁴*2179¹*2203⁵*2207⁴*2213⁶*2221⁴*2237⁴*2239⁶*2243⁴*2251³*2267³*2269⁶*2273⁴*2281⁴*2287⁶*2293⁴*2297¹*2309³*2311³*2333⁵*2339²*2341³*2347¹*2351⁴*2357⁴*2371¹*2377³*2381⁶*2383³*2389⁵*2393²*2399⁴*2411¹*2417³*2423⁶*2437⁴*2441⁴*2447⁴*2459⁴*2467⁴*2473⁶*2477³*2503³*2521⁵*2531²*2539⁴*2543⁴*2549¹*2551³*2557³*2579⁶*2591⁴*2593⁴*2609⁶*2617³*2621⁵*2633²*2647⁶*2657³*2659³*2663³*2671³*2677³*2683³*2687⁵*2689³*2693⁶*2699⁴*2707⁵*2711⁷*2713⁵*2719²*2729⁶*2731⁴*2741⁶*2749⁴*2753⁴*2767⁴*2777⁴*2789⁴*2791⁴*2797⁶*2801³*2803¹*2819⁴*2833⁴*2837⁵*2843³*2851⁶*2857³*2861³*2879⁵*2887⁴*2897⁴*2903⁴*2909⁴*2917⁴*2927⁴*2939⁴*2953¹*2957¹*2963¹*2969¹*2971¹*2999¹*3001⁷*3011¹*3019⁷*3023²*3037²*3041²*3049²*3061²*3067²*3079²*3083³*3089³*3109³*3119³*3121³*3137³*3163³*3167³*3169³*3181⁶*3187⁴*3191⁵*3203²*3209⁶*3217⁴*3221⁵*3229²*3251⁶*3253⁴*3257⁴*3259⁴*3271⁴*3299⁴*3301⁴*3307⁴*3313⁴*3319⁴*3323⁷*3329³*3331³*3343²*3347²*3359²*3361²*3371²*3373²*3389⁷*3391¹*3407¹*3413¹*3433¹*3449¹*3457¹*3461¹*3463¹*3467¹*3469¹*3491¹*3499¹*3511¹*3517⁷*3527³*3529²*3533²*3539²*3541²*3547⁷*3557⁷*3559⁴*3571²*3581²*3583²*3593⁷*3607²*3613²*3617²*3623²*3631²*3637²*3643²*3659⁷*3671³*3673³*3677³*3691³*3697³*3701³*3709²*3719³*3727³*3733³*3739¹*3761⁴*3767⁴*3769⁴*3779⁵*3793³*3797⁶*3803³*3821³*3823⁵*3833⁴*3847⁴*3851⁴*3853⁴*3863⁴*3877⁴*3881⁴*3889⁴*3907²*3911⁷*3917¹*3919³*3923³*3929³*3931³*3943³*3947³*3967³*3989⁶*4001³*4003²*4007⁴*4013⁴*4019⁴*4021¹*4027⁴*4049⁴*4051⁴*4057⁴*4073⁴*4079⁴*4091⁴*4093⁴*4099⁷*4111³*4127³*4129³*4133²*4139²*4153²*4157²*4159²*4177⁷*4201⁴*4211¹*4217⁷*4219⁴*4229⁴*4231⁷*4241³*4243³*4253²*4259²*4261²*4271²*4273⁷*4283¹*4289¹*4297¹*4327⁷*4337⁷*4339³*4349¹*4357¹*4363¹*4373⁷*4391⁴*4397¹*4409¹*4421¹*4423³*4441¹*4447¹*4451¹*4457¹*4463¹*4481¹*4483³*4493³*4507⁵*4513⁴*4517⁴*4519⁴*4523⁴*4547⁴*4549⁷*4561³*4567³*4583¹*4591¹*4597¹*4603¹*4621¹*4637¹*4639¹*4643⁷*4649²*4651⁷*4657⁴*4663⁴*4673⁷*4679³*4691³*4703³*4721²*4723²*4729²*4733²*4751⁷*4759⁴*4783²*4787²*4789²*4793²*4799²*4801²*4813⁷*4817²*4831²*4861²*4871⁷*4877⁴*4889⁴*4903⁷*4909³*4919³*4931³*4933¹*4937¹*4943¹*4951⁷*4957⁴*4967²*4969²*4973²*4987²*4993⁷*4999¹*5003¹*5009¹*5011¹*5021¹*5023¹*5039¹*5051¹*5059¹*5077¹*5081¹*5087⁷*5099⁷*5101²*5107²*5113²*5119²*5147³*5153¹*5167³*5171³*5179²*5189⁶*5197⁴*5209⁴*5227⁴*5231⁴*5233⁷*5237⁴*5261⁴*5273⁷*5279³*5281³*5297³*5303³*5309³*5323³*5333³*5347²*5351⁵*5381³*5387⁶*5393³*5399³*5407⁵*5413²*5417⁴*5419⁴*5431⁴*5437⁴*5441⁴*5443²*5449²*5471²*5477²*5479⁷*5483⁴*5501²*5503²*5507²*5519²*5521²*5527²*5531²*5557⁷*5563³*5569²*5573²*5581²*5591²*5623²*5639²*5641²*5647²*5651²*5653⁷*5657⁴*5659¹*5669¹*5683¹*5689¹*5693⁷*5701⁴*5711⁴*5717⁷*5737³*5741³*5743³*5749¹*5779¹*5783¹*5791¹*5801⁷*5807²*5813⁷*5821⁴*5827⁷*5839⁴*5843⁴*5849⁷*5851³*5857³*5861²*5867⁷*5869³*5879¹*5881⁷*5897¹*5903¹*5923¹*5927¹*5939¹*5953¹*5981¹*5987¹*6007⁷*6011²*6029²*6037²*6043²*6047²*6053²*6067²*6073²*6079²*6089⁷*6091⁴*6101⁴*6113⁴*6121⁷*6131³*6133³*6143²*6151²*6163²*6173⁷*6197³*6199⁷*6203⁴*6211¹*6217¹*6221¹*6229⁷*6247⁴*6257⁴*6263⁷*6269³*6271³*6277³*6287¹*6299¹*6301⁷*6311⁴*6317²*6323²*6329²*6337⁷*6343³*6353¹*6359¹*6361¹*6367⁷*6373⁷*6379⁴*6389⁴*6397⁴*6421⁷*6427³*6449³*6451¹*6469¹*6473¹*6481¹*6491¹*6521¹*6529¹*6547¹*6551⁷*6553³*6563¹*6569⁷*6571⁴*6577⁴*6581⁴*6599⁷*6607³*6619³*6637²*6653²*6659²*6661²*6673²*6679²*6689²*6691²*6701⁷*6703³*6709²*6719²*6733⁷*6737²*6761²*6763²*6779⁷*6781¹*6791¹*6793¹*6803¹*6823¹*6827¹*6829⁷*6833²*6841²*6857²*6863²*6869²*6871²*6883²*6899⁷*6907⁴*6911¹*6917¹*6947¹*6949⁷*6959¹*6961¹*6967¹*6971¹*6977³*6983¹*6991¹*6997¹*7001¹*7013¹*7019¹*7027¹*7039¹*7043¹*7057¹*7069⁴*7079⁴*7103⁷*7109⁴*7121⁴*7127⁷*7129³*7151³*7159²*7177²*7187²*7193²*7207²*7211²*7213²*7219²*7229²*7237²*7243²*7247³*7253³*7283³*7297³*7307¹*7309³*7321³*7331³*7333³*7349⁶*7351⁴*7369⁴*7393⁴*7411⁴*7417⁴*7433²*7451⁶*7457³*7459³*7477¹*7481⁴*7487⁴*7489⁴*7499⁴*7507⁴*7517⁴*7523⁴*7529⁷*7537³*7541³*7547¹*7549¹*7559¹*7561¹*7573¹*7577¹*7583¹*7589¹*7591¹*7603¹*7607¹*7621³*7639³*7643³*7649³*7669³*7673³*7681³*7687⁶

brainfuck interpreter

3009330765799839859299293287038911685464257758581961980410743356778442897542571786470986350328338232357573234454489622598735148638966340695903929317189311434918430625624720376945988676436538623241092667951012964091398547863203284555683429872752175083383828300376076428254398477451149159542953275322220943008213600374141102856026516990254553234528550252789381966049569952027644653322814172401454629826049802483550549633687184075379947758834018020441212398031572865605496901417568908728648846726960536687517122656207549239082342451491628216458472471931471004104936819490564317115426479826267175835525724209944351725265108992008587371570547392198613368670235798430779975242968314962454975767764458204141284152826617914760610778610331438240186810391400980778151159612245016498844517998922924869939716049373876552145104460680077232939748904765774282836651057319829385096982484501573795896574722666107034747914759680089481712130134171341897386642911198628729173812774261129248379294766573050303249023477609608753039439380277019689913275763631604276447108842087180852401105925605759890406200612029197845328590150853736111019252492469426972545680902436555207796397828745469781830125773597086081872214664157487325125778502511540819526719592122956981864074462222490693673531380183679262816245432697597238881076839084125646165750639215783879698049459428918676602627382194479851369943546452714065419972640987488218216484497874272502786613681913225397340023601441945106336342001589119127594560348011701240292178459420770128157839087618198502589452159466518485146581134243185722824244401443010522499555971011812563099767290045074231987999608102749700393811733132314435295826754794888348151848175130804889755854686060693097228411694890050410320815148249662778396361416831089440103123373022273622434030908905592376962973264016087143804606176734094372106808338151639760439870549228306133708517680287832059380640929631072226800087737527730446728566081186848657339400355111793851186138805470225224350106693102512180138185151295075679025442722764624476529880614867512821496716259701468920058604123471883003546644862894267102810732441987192222330872384319528611956567665997843313504202121122294063477568377410153173846069387595425935544855446492931060568104752464422999013077805445773311237023269276961466106604577520321452476669584627899287331468358555357902437456563410148879136966014553057756512740919368507728281381945628241916027756857997745891062673410277918150207387824506202472125250775170810797649430432539065683866155386089361545387660751418788693570560871394624308031338985889725573472357996678746534102464588752937248300817485340517101577742828885706926938828373212385635490729893719365709321105244116540191423644319047710503352681148190623140016556945779933215072422158834398355571071054345661152577479564155278757580051304107797460042889809397534451761925756677372290403266413267271044170037750266973272485359023233096951548840549030820897900950290817216476565614512506577632357161415859399540006971123329288888114268589788312392619703801010218897292833328931211438096254374286824775731727988187234031353630664356243263441018719066984452441697881254246464876837296050398124641364447198605431337845415743263466500511875467395488809477207849724232045927960002923313558600137157079932636364306751743856584473694944840703342822124526478375693904643303746388883461184268499985901301249747818527373769092132937379729507444061602720637038293024553716924396721014758825105981184973769240975812775251667496473512804435024471290758087031025509454322095082982188004373301709971638575795335873554038668150735543676971886238251152030044743490509072823012623397932440314624220429556127448325127724331619362151458995126754112552771876392769651862234048753663799857377056602994624538858068198196646612673128431269797789007001511739090175878791044302880561150966202283286692865524984665625794847998379554567365061165597146511136763491058756962941415166350095693166605659419606852240162610589603070269320686754362325380734095158088945159118448756315053270739525093109491734821806505641139549510795697296125162285424691662315178576273080319929712560656763127167674545870229609377933200865958360930445616722955677087367250130569190376755430783644216571768631678622360639627466930499062718799614109518227989120521537095306562009520954676846123754522174441337967962704867434916984352556280550588821322075189078447905351567113228091859027746677755249851591511341000

It is made from dbfi.

It is 2³*3³*5³*7¹*11⁵*13⁵*17²*19⁶*23³*29³*31⁵*37²*41⁶*43¹*47¹*53³*59¹*61³*67¹*71¹*73¹*79¹*83¹*89¹*97¹*101⁵*103⁴*107¹*109¹*113¹*127¹*131³*137³*139¹*149¹*151⁴*157²*163⁶*167¹*173¹*179³*181³*191¹*193³*197¹*199³*211¹*223¹*227¹*229¹*233¹*239⁵*241³*251¹*257¹*263³*269¹*271¹*277¹*281¹*283¹*293¹*307⁴*311⁴*313²*317⁶*331¹*337³*347³*349³*353⁸*359⁴*367¹*373¹*379⁵*383⁵*389³*397⁵*401²*409³*419³*421⁶*431⁴*433⁵*439³*443³*449⁶*457⁴*461⁴*463²*467⁶*479⁴*487⁵*491⁴*499⁶*503⁴*509¹*521³*523³*541⁵*547³*557⁶*563³*569⁵*571⁴*577¹*587³*593²*599⁵*601⁵*607⁴*613¹*617³*619²*631⁶*641³*643⁶*647⁴*653⁵*659⁵*661⁵*673²*677⁶*683⁴*691⁶*701¹*709¹*719⁴*727²*733⁵*739⁴*743¹*751¹*757¹*761¹*769¹*773¹*787¹*797¹*809¹*811³*821⁵*823⁴*827²*829³*839²*853⁶*857³*859³*863⁶*877³*881³*883⁶*887⁶*907⁴*911⁴*919⁶*929⁴*937⁶*941⁴*947⁵*953⁵*967⁴*971⁶*977³*983⁵*991⁵*997³*1009⁶*1013³*1019³*1021⁵*1031³*1033³*1039⁶*1049¹*1051⁵*1061⁴*1063⁴*1069⁶*1087⁴*1091⁵*1093⁴*1097⁶*1103⁴*1109¹*1117³*1123³*1129²*1151⁶*1153³*1163⁵*1171³*1181⁶*1187¹*1193⁵*1201²*1213³*1217³*1223⁶*1229⁴*1231⁴*1237⁴*1249⁴*1259⁵*1277⁵*1279⁴*1283⁴*1289⁶*1291⁴*1297⁵*1301⁴*1303⁶*1307¹*1319⁴*1321⁴*1327⁵*1361¹*1367³*1373¹*1381⁴*1399⁴*1409²*1423⁵*1427³*1429²*1433²*1439³*1447¹*1451⁴*1453⁴*1459²*1471⁵*1481³*1483¹*1487⁴*1489⁵*1493³*1499³*1511¹*1523⁴*1531⁴*1543²*1549⁶*1553⁶*1559⁶*1567³*1571⁵*1579⁴*1583¹*1597³*1601²*1607⁶*1609⁴*1613⁶*1619¹*1621¹*1627³*1637³*1657²*1663²*1667³*1669⁵*1693³*1697⁶*1699³*1709³*1721⁵*1723³*1733³*1741⁶*1747⁶*1753⁴*1759⁴*1777⁵*1783³*1787³*1789¹*1801⁴*1811⁵*1823⁵*1831⁴*1847⁶*1861⁴*1867⁶*1871³*1873⁵*1877⁵*1879⁴*1889⁴*1901⁶*1907⁴*1913⁵*1931⁴*1933⁶*1949¹*1951⁵*1973²*1979⁴*1987¹*1993³*1997³*1999²*2003⁵*2011⁴*2017⁴*2027¹*2029³*2039¹*2053¹*2063³*2069²*2081⁵*2083⁴*2087²*2089³*2099⁵*2111⁴*2113⁴*2129¹*2131³*2137³*2141²*2143⁶*2153⁶*2161⁶*2179⁴*2203⁵*2207³*2213¹*2221⁴*2237²*2239⁶*2243³*2251⁶*2267³*2269⁵*2273³*2281⁶*2287³*2293⁶*2297³*2309⁵*2311³*2333³*2339⁶*2341³*2347³*2351⁶*2357⁴*2371⁴*2377⁵*2381³*2383³*2389¹*2393³*2399³*2411¹*2417³*2423³*2437⁶*2441⁴*2447⁴*2459⁵*2467²*2473³*2477³*2503³*2521³*2531³*2539³*2543³*2549³*2551⁶*2557⁴*2579⁴*2591⁵*2593³*2609⁷*2617³*2621³*2633³*2647³*2657³*2659³*2663³*2671⁶*2677⁴*2683⁴*2687⁵*2689³*2693²*2699³*2707³*2711³*2713³*2719³*2729⁶*2731⁴*2741⁴*2749⁵*2753³*2767⁸*2777³*2789³*2791³*2797⁶*2801⁴*2803⁴*2819⁵*2833³*2837¹*2843³*2851⁶*2857⁴*2861⁴*2879⁵*2887¹*2897⁴*2903⁴*2909⁶*2917⁴*2927⁶

Turing completeness

This is obviously Turing complete since brainfuck is.

File Extension

The standard file extension is .mul

Interpreters

Python

The interpreter is by User:None1, it also includes conversion from the esolang to brainfuck, and from brainfuck to the esolang.

import sys
def bf(code):
    s1=[]
    s2=[]
    matches={}
    tape=[0]*1000000
    for i,j in enumerate(code):
        if j=='[':
            s1.append(i)
        if j==']':
            m=s1.pop()
            matches[m]=i
            matches[i]=m
    cp=0
    p=0
    while cp<len(code):
        if code[cp]=='+':
            tape[p]=(tape[p]+1)%256
        if code[cp]=='-':
            tape[p]=(tape[p]-1)%256
        if code[cp]==',':
            tape[p]=ord(sys.stdin.read(1))%256
        if code[cp]=='.':
            print(chr(tape[p]),end='')
        if code[cp]=='<':
            p-=1
        if code[cp]=='>':
            p+=1
        if code[cp]=='[':
            if not tape[p]:
                cp=matches[cp]
        if code[cp]==']':
            if tape[p]:
                cp=matches[cp]
        cp+=1
def bf2mul(bf):
    '''Generates the shortest possible Multiplicity program from a brainfuck program'''
    fuck=',+-><[].'
    primes=[2]
    result=1
    for i in bf:
        if i not in fuck:
            continue
        result*=primes[-1]**(fuck.index(i) if fuck.index(i) else 8)
        a=primes[-1]+1
        while 1:
            isprime=True
            for j in primes:
                if a%j==0:
                    isprime=False
                    break
            if isprime:
                break
            a+=1
        primes.append(a)
    return result
def mul2bf(mul):
    '''Converts a Multiplicity program to brainfuck'''
    factor=2
    result=''
    fuck=',+-><[].'
    while mul!=1:
        cnt=0
        while mul%factor==0:
            cnt+=1
            mul=mul//factor
        if cnt:
            result+=fuck[cnt%8]
        factor+=1
    return result
def intmul(mul):
    bf(mul2bf(mul))
num=int(input())
intmul(num)

External resources

• Online interpreter, it takes the first line of input as the program, and the rest as input.