Crazy J
Jump to navigation
Jump to search
| Paradigm(s) | functional |
|---|---|
| Designed by | User:Blashyrkh |
| Appeared in | 2025 |
| Computational class | Turing complete |
| Reference implementation | Github |
| Influenced by | Lazy K Unlambda |
| File extension(s) | .crazy |
Crazy J, designed and implemented by User:Blashyrkh in late 2025, is a crippled little brother of Lazy K. It resembles the syntax of its older brother (two of them, actually), uses the same IO model (with tiny modification), but based on different set of combinators. Which makes it slightly... different.
Instructions
Crazy J is based on non-complete IJ basis:
I = λ x . x J = λ x y z w . x y (x w z)
Nevertheless, Crazy J is proven to be Turing-complete (by implementing Cyclic tag system in it).
Syntax
Syntax of Crazy J is more strict than the one of Lazy K: it doesn't allow to mix styles. The whole program must be written either in combinator calculus style or in unlambda style, but not both.
Syntax Semantics
Program ::= CCExpr CCExpr
| ULExpr ULExpr
| "" (λ x . x)
CCExpr ::= "I" (λ x . x)
| "J" (λ xyzw . xy(xwz))
| CCExpr1 CCExpr2 ... CCExprN ((CCExpr1 CCExpr2) ... CCExprN)
| "(" CCExpr ")" CCExpr
ULExpr ::= "i" (λ x . x)
| "j" (λ xyzw . xy(xwz))
| "`" ULExpr1 ULExpr2 (ULExpr1 ULExpr2)
Whitespace is ignored. The rest of a string starting from # until the end of line is a comment and is ignored too.
Obviously, Iota and Jot styles are not applicable to Crazy J since it must remain non-complete to justify its existence.
IO model
Almost exactly as of Lazy K. To be precise:
- Input is Church list of Church numerals where each element represents single byte of input stream. Contrary to Lazy K, ASCII character 0 is represented as Church numeral 1, ASCII character 1 - as Church numeral 2, and so on. The input stream is terminated with Church value 257 infinitely repeated.
- The program is called as a function with the input list passed as a parameter.
- Result of program evaluation must be a Church list of Church numerals. First value greater than or equal to 257 marks the end of output. This value minus 257 is the program's exit code. Output list is never examined beyond EOF, and it's not just implementation detail as of Lazy K. It's essential part of Crazy J specification.
- Input is as lazy as possible: next byte is read from standard input only when it's needed to apply it to an argument.
Church numeral 0 is impossible in IJ basis, and therefore all input codes are incremented on input and decremented back before output.
Lack of K combinator
Whereas Lazy K's motto is "there's more than one way to do it", Crazy J's motto is "there's no way to do it, but we do it anyway."
To be precise:
- No constant function (known as "K combinator")
- No Church booleans
- No Church zero
- No Scott numerals
- No familiar list access primitives like
car,cdrandnth - You'll have to find IJ representation of your favorite combinators (but we can help you here: we bruteforced several common ones)
Some common combinators in IJ basis
We performed an exhaustive computer search for expressions of common combinators in IJ basis. The table will be appended by new findings since the search is still on.
| Combinator name | LC expression | Bruteforced Crazy J expression |
|---|---|---|
| T | λ x y . y x | ``jii
|
| Q1 | λ x y z . x (z y) | `ji
|
| R | λ x y z . y z x | `j``jii
|
| Q4 | λ x y z . z (y x) | ``ji``jii
|
| Q3 | λ x y z . z (x y) | ``j``ji``jiii
|
| Q2 | λ x y z . y (z x) | ```j``jii`ji`j``jii
|
| F | λ x y z . z y x | ```j``jiii`j`j``jii
|
| C | λ x y z . x z y | ```j``jii`j``jii`j``jii
|
| Q | λ x y z . y (x z) | ```j`j`j``jii```jiii`j`ji
|
| B | λ x y z . x (y z) | ```j``jii``ji``jii`j`j``jii
|
| V | λ x y z . z x y | ```j``j```jii`j`j``jii``jiiij
|
| F* | λ x y z w . x w z y | ```j``jii`j`j``jii`j``jii
|
| V* | λ x y z w . x z y w | ```j``jii`j``jii````jiji`ji
|
| C* | λ x y z w . x y w z | ```j`j``jii`j``jii``ji`j``jii
|
| G | λ x y z w . x w (y z) | ```j``jii``ji`j``jii`j`j``jii
|
| B1 | λ x y z w . x (y z w) | ````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij
|
| D (B') | λ x y z w . x y (z w) | ```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii
|
| R* | λ x y z w . x z w y | ```j`j`j``jiii```j``j```jiiij`ji`jj
|
| C' | λ x y z w . x (y w) z | ```j```j`j`j`j``jiii`j`j`j`j``jiii`jj
|
| B3 | λ x y z w . x (y (z w)) | ```j`j``jii``jji```j``ji`jii`j`j``jii
|
| Combinator name or expression | LC expression | Bruteforced Crazy J expression | Notes |
|---|---|---|---|
| BJT | λ x y z w . y x (w x z) | ```j``jii``jii``jij |
Occurs quite often during abstraction elimination |
| C(BJT)T | λ x y z . z x y x | ````j```jj``jiiii``jiji |
|
| BC(C(BJT)T) | λ x y z . y x z x | ````j`j``jii`ji```j``jjii``jiii |
|
| W | λ x y . x y y | ````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij |
|
| W' | λ x y . y x x | ```j``ji``j``jiii`j``jii``jij |
|
| M (sometimes called U) | λ x . x x | ````j`j``ji```jiiii``j```jjiiij |
|
| M2 | λ x y . x y (x y) | ````````jjji`j`j```j``j`jiii``jiiiiji |
|
| L | λ x y . x (y y) | `````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii |
|
| O | λ x y . y (x y) | ```j`j``jiii```j```j``j`jiiiiij |
|
| U | λ x y . y (x x y) | ```j`j```j``j`j```jiiiii`jii``jj`jj |
|
| λ x . x x x | `````j`j```j```jj`j``jiiii`jiiiji |
No official name, we call it XXX or X3 | |
| S | λ x y z . x z (y z) | `````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj |
|
| H | λ x y z . x y z y | ```j`j``jiii```j```j``j`jiiii`j``jiij |
|
| Y = M2L | λ x . x (Y x) | `````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii |
| Combinator name or expression | LC expression | Bruteforced Crazy J expression | Notes |
|---|---|---|---|
| Church 1 | λ f x . f x | i |
|
| Church 2 | λ f x . f (f x) | ```j``ji``j``jiii``jii``jij |
|
| Church 3 | λ f x . f (f (f x)) | ```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij |
|
| Church 4 | λ f x . f (f (f (f x))) | ```j``ji```ji``j``jiiii```jjii``j`jij |
|
| ++(1) | λ n f x . f (n f x) | ``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii |
|
| ++(2) | λ n f x . n f (f x) | ````j`j``jii````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij``ji``jii```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii |
It's of purely historical interest, ++(1) is much shorter |
| Mx | x x | ````j```jii x ii``jii |
Version of M combinator with inlined argument |
| n+1 | λ f x . n f (f x) | `````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii n |
Version of ++(2) with inlined n argument. It is of purely historical interest since ++(1) is neither shorter nor longer.
|
Abstraction elimination rules
We worked out the following rules of abstraction elimination. Still you're free to try and reorder variables using various combinators and then use eta-reduction (examples below use this approach).
Rule 1
λ x . Fx ≡ F (if x is not used in F)
Rule 2
λ x . F(x)G ≡ JTG(λ x . F(x)) (T = λxy.yx = JII, F(x) is a function of x, G is not)
Rule 3
λ x . FG(x) ≡ JT(JIF)(JT)(λ x . G(x)) (T = JII, G(x) is a function of x, F is not)
Rule 4 (obsolete)
λ x . F(x)G(x) ≡ JTT(JT(λ x . G(x))(JT(λ x . F(x))(JTT(JIJ)))) (T = JII, F(x) and G(x) are both functions of x)
Note: this rule was worked out before we bruteforced an expression for S combinator. It's obsolete now, see rule 5.
Rule 5
λ x . F(x)G(x) ≡ S(λ x . F(x))(λ x . G(x)) (S = J(J(JJII(J(J(JII)))))I(J(JJII))JJ, F(x) and G(x) are both functions of x)
Examples
Empty output
Detailed description: Crazy J/Empty output
````j``j```jii`j`j``jii``jiiij```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii````j```jii```j``ji```ji``j``jiiii```jjii``j`jijii``jii
This program does nothing at all!
Truth-machine
Detailed description: Crazy J/Truth-machine
```jii```j``jii`````j``jiii``j```jii``````j```jii```j``ji``j``jiii``jii``jijii``jii````j`j``jii````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij``ji``jii```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii`````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii```j``ji``j``jiii``jii``jiji``jii``ji``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii````j``jii``ji``jii`j`j``jii````j``j```jii`j`j``jii``jiiij`````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii```j``jiii``j```jii``````j```jii```j``ji``j``jiii``jii``jijii``jii````j`j``jii````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij``ji``jii```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii`````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii```j``ji``j``jiii``jii``jiji`````j``jiii`j`j``jii``ji`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````j``j```jii`j`j``jii``jiiij`````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j```jii````j```jii```j``ji``j``jiii``jii``jijii``jiiii``jii````j``j```jii`j`j``jii``jiiij```j``jiii``j```jii``````j```jii```j``ji``j``jiii``jii``jijii``jii````j`j``jii````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij``ji``jii```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii`````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii```j``ji``j``jiii``jii``jiji``jii
Reverse input
Detailed description: Crazy J/Reverse input
```jii````````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii`````j``jii``ji``jii`j`j``jii````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij```j``jii``````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j```jii````j```jii```j``ji``j``jiii``jii``jijii``jiiii``jii``jii`ji````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii`````j``jii``ji``jii`j`j``jii```j``jii`j``jii`j``jii`````j``jii``ji``jii`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```j``jii`j`j``jii`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```j``jii`j`j``jii`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii`````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij`````j``jii`j``jii`j``jii`````j``jii``ji``jii`j`j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```ji````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j``jii`j`j``jii`j``jii`````j``jii``ji``jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`ji````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii```j``j```jii`j`j``jii``jiiij````j``j```jii`j`j``jii``jiiij`````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j```jii````j```jii```j``ji``j``jiii``jii``jijii``jiiii``jiii
Sequential tag system
Detailed description: Crazy J/Sequential tag system
`````j``jii`j``jii`j``jii``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii```j``jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```jii``jii`````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj``````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j`j`j``jii```jiii`j`ji`ji`````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j`j``jii`j``jii``ji`j``jii```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j`j`j``jii```jiii`j`ji`ji``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij```j``jii`j``jii`j``jii```jii``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```ji``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j`j``jii```jiii`j`ji`````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj``````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j``jii`j`j``jii`j``jii``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j``jii```j`j`j``jii```jiii`j`ji````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j``jii``ji``jii`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``j``jii````j``j```jii`j`j``jii``jiiij```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii````j```jii```j``ji```ji``j``jiiii```jjii``j`jijii``jii```j``jii````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj``````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j``jii`j`j``jii`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j``jii`j`j``jii`j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j`j`j``jii```jiii`j`ji``jii````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j``jii`j``jii`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii```````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```j``jiii`j`j``jii```j``jii``ji``jii`j`j``jii````j``j```jii`j`j``jii``jiiij``````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij`````j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii```j``ji``j``jiii``jii``jij```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j`j`j``jii```jiii`j`ji``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij``````j`j```j```jj`j``jiiii`jiiiji```j``ji``j``jiii``jii``jij``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii```j``ji``j``jiii``jii``jiji````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```j``j```jii`j`j``jii``jiiij```j``jii`j`j``jii`j``jii```j``jii`j`j``jii`j``jiii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`ji``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````j``jii`j``jii`j``jii````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j`j`j``jiii```j``j```jiiij`ji`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``j``jiii```j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j`j`j``jii```jiii`j`ji```j``jii``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j``jii`j`j``jii`j``jii``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj``ji````j``j```jii`j`j``jii``jiiij```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii````j```jii```j``ji```ji``j``jiiii```jjii``j`jijii``jii```jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii````j```jii```j``ji```ji``j``jiiii```jjii``j`jijii``jii````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j``jii``ji``jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j`j`j``jii```jiii`j`ji```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j``jii`ji`j``jii```j`j`j``jii```jiii`j`ji```j`j`j``jii```jiii`j`ji``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```jii``````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij`````j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii```j``ji``j``jiii``jii``jij```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j`j``jii`j``jii``ji`j``jii```j``jii`j`j``jii`j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j``jii`ji```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j``jii``ji``jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij``````j`j```j```jj`j``jiiii`jiiiji```j``ji``j``jiii``jii``jij``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j``jii````j``jii```j`j`j``jii```jiii`j`ji``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````j``jii`j``jii`j``jii````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j`j`j``jiii```j``j```jiiij`ji`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``j``jiii```j``jiii`j`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jiii``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j``jii`j`j``jii`j``jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j``jii`j`j``jii`j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j``jii``ji``jii`j`j``jii``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj``j``jii```jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij``````j`j```j```jj`j``jiiii`jiiiji```j``ji``j``jiii``jii``jij``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii`j`j``jii`j``jii``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j``jii```j``jii`ji`j``jii``````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j``jii`j``jii`j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```j``jii````j``jii```j`j`j``jii```jiii`j`ji``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````j``jii`j``jii`j``jii````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j`j`j``jiii```j``j```jiiij`ji`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``j``jiii```j``jiii`j`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``jii``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j`j`j``jii```jiii`j`ji`ji```ji``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj``````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij`````j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii```j``ji``j``jiii``jii``jij```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j``jii``ji``jii`j`j``jii``````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`j``jii```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j``jii`j``jii`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj``````j``jii`j`j``jii`j``jii```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj`ji```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij``````j`j```j```jj`j``jiiii`jiiiji```j``ji``j``jiii``jii``jij````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j``jii`j`j``jii`j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j``jii```j`j`j``jii```jiii`j`ji``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````j``jii`j``jii`j``jii````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j`j`j``jiii```j``j```jiiij`ji`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``j``jiii```j``jiii`j`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jiii````j``jii`j``jii`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j``jii``ji````j``j```jii`j`j``jii``jiiij```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii````j```jii```j``ji```ji``j``jiiii```jjii``j`jijii``jii```ji``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii````j```jii```j``ji```ji``j``jiiii```jjii``j`jijii``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```j`j`j``jii```jiii`j`ji````j``jii`j`j``jii`j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j``jii`j`j``jii`j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j``jii```j`j`j``jii```jiii`j`ji``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````j``jii`j``jii`j``jii````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j`j`j``jiii```j``j```jiiij`ji`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``j``jiii```j``jiii`j`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``jii```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj``j``jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij``````j`j```j```jj`j``jiiii`jiiiji```j``ji``j``jiii``jii``jij``````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j`j`j``jii```jiii`j`ji```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj`ji```j`j`j``jii```jiii`j`jii
Cyclic tag system
Detailed description: Crazy J/Cyclic tag system
`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j``jii```j``jii``````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij`````j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii```j``ji``j``jiii``jii``jij```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```jii``jii`````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj``````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j`j`j``jii```jiii`j`ji`ji`````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j`j``jii`j``jii``ji`j``jii```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j`j`j``jii```jiii`j`ji`ji``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij```j``jii`j``jii`j``jii```jii``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j``j```jii`j`j``jii``jiiij`````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j`j`j``jii```jiii`j`ji```````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii```j``jii```j``jii````j``jii`j``jii`j``jii```j``jii```j`j`j``jii```jiii`j`ji``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````j``jii`j``jii`j``jii````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j`j`j``jiii```j``j```jiiij`ji`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``j``jiii```j``jiii`j`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j`j`j``jii```jiii`j`ji`````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j``jii`j`j``jii`j``jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```jii``jii`````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj``````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j`j`j``jii```jiii`j`ji`ji`````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j`j``jii`j``jii``ji`j``jii```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j`j`j``jii```jiii`j`ji`ji``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij```j``jii`j``jii`j``jii```jii``jii``````j``jii`j`j``jii`j``jii```ji``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````j`j`j``jiii```j``j```jiiij`ji`jj```j``jii```j`j`j``jii```jiii`j`ji``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````j``jii`j``jii`j``jii````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j`j`j``jiii```j``j```jiiij`ji`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``j``jiii```j``jiii`j`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j``jii``ji``jii`j`j``jii`````j`j`j``jiii```j``j```jiiij`ji`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiiji```j``j```jii`j`j``jii``jiiiji``ji````j``j```jii`j`j``jii``jiiij```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii````j```jii```j``ji```ji``j``jiiii```jjii``j`jijii``jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii````j```jii```j``ji```ji``j``jiiii```jjii``j`jijii``jii```j``jii``ji``jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j``jii`j`j``jii`j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj`ji```j`j`j``jii```jiii`j`ji````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``jii``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jji`````j``jii`j``jii`j``jii``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii```j``jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```jii``jii`````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj``````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j`j`j``jii```jiii`j`ji`ji`````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j`j``jii`j``jii``ji`j``jii```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j`j`j``jii```jiii`j`ji`ji``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij```j``jii`j``jii`j``jii```jii``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```ji``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j`j``jii```jiii`j`ji`````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj``````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j``jii`j`j``jii`j``jii``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j``jii```j`j`j``jii```jiii`j`ji````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j``jii``ji``jii`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``j``jii````j``j```jii`j`j``jii``jiiij```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii````j```jii```j``ji```ji``j``jiiii```jjii``j`jijii``jii```j``jii````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj``````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j``jii`j`j``jii`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j``jii`j`j``jii`j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j`j`j``jii```jiii`j`ji``jii````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j``jii`j``jii`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii```````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```j``jiii`j`j``jii```j``jii``ji``jii`j`j``jii````j``j```jii`j`j``jii``jiiij``````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij`````j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii```j``ji``j``jiii``jii``jij```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j`j`j``jii```jiii`j`ji``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij``````j`j```j```jj`j``jiiii`jiiiji```j``ji``j``jiii``jii``jij``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii```j``ji``j``jiii``jii``jiji````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```j``j```jii`j`j``jii``jiiij```j``jii`j`j``jii`j``jii```j``jii`j`j``jii`j``jiii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`ji``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````j``jii`j``jii`j``jii````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j`j`j``jiii```j``j```jiiij`ji`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``j``jiii```j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j`j`j``jii```jiii`j`ji```j``jii``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j``jii`j`j``jii`j``jii``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj``ji````j``j```jii`j`j``jii``jiiij```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii````j```jii```j``ji```ji``j``jiiii```jjii``j`jijii``jii```jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii````j```jii```j``ji```ji``j``jiiii```jjii``j`jijii``jii````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j``jii``ji``jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j`j`j``jii```jiii`j`ji```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j``jii`ji`j``jii```j`j`j``jii```jiii`j`ji```j`j`j``jii```jiii`j`ji``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```jii``````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij`````j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii```j``ji``j``jiii``jii``jij```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j`j``jii`j``jii``ji`j``jii```j``jii`j`j``jii`j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j``jii`ji```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j``jii``ji``jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij``````j`j```j```jj`j``jiiii`jiiiji```j``ji``j``jiii``jii``jij``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j``jii````j``jii```j`j`j``jii```jiii`j`ji``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````j``jii`j``jii`j``jii````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j`j`j``jiii```j``j```jiiij`ji`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``j``jiii```j``jiii`j`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jiii``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j``jii`j`j``jii`j``jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j``jii`j`j``jii`j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j``jii``ji``jii`j`j``jii``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj``j``jii```jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij``````j`j```j```jj`j``jiiii`jiiiji```j``ji``j``jiii``jii``jij``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii`j`j``jii`j``jii``````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```j``jii```j``jii`ji`j``jii``````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j``jii`j``jii`j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```j``jii````j``jii```j`j`j``jii```jiii`j`ji``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````j``jii`j``jii`j``jii````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j`j`j``jiii```j``j```jiiij`ji`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``j``jiii```j``jiii`j`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``jii``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j`j`j``jii```jiii`j`ji`ji```ji``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj``````j``ji``j`j``jiii`j``jii`jij`````j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii```j``ji``j``jiii``jii``jij```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j``jii``ji``jii`j`j``jii``````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`j``jii```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj````j``jii`j``jii`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj``````j``jii`j`j``jii`j``jii```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj`ji```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij``````j`j```j```jj`j``jiiii`jiiiji```j``ji``j``jiii``jii``jij````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j``jii`j`j``jii`j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j``jii```j`j`j``jii```jiii`j`ji``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````j``jii`j``jii`j``jii````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j`j`j``jiii```j``j```jiiij`ji`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``j``jiii```j``jiii`j`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jiii````j``jii`j``jii`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j``jii``ji````j``j```jii`j`j``jii``jiiij```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii````j```jii```j``ji```ji``j``jiiii```jjii``j`jijii``jii```ji``````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii````j```jii```j``ji```ji``j``jiiii```jjii``j`jijii``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```j`j`j``jii```jiii`j`ji````j``jii`j`j``jii`j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j``jii`j`j``jii`j``jii````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij````j``jii```j`j`j``jii```jiii`j`ji``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``````j``j`j`j```j``j`jiii``jiii``jiiji`````j`j`j`j``jiii``jiji``j`jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j``jiii`j`j``jii``````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj`````j`j`j``jii```jiii`j`ji````j``jii`j``jii`j``jii````j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii````j`j`j``jiii```j``j```jiiij`ji`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``````j```jj``j```jiiii`j``jiiiij``j``jiii```j``jiii`j`j``jii````j``jii`j`j``jii`j``jii```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj```j`j``jii``ji``jii``ji`j`j``jii``jii```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii```````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii````````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj``j``jii```````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j``jii``ji``jii`j`j``jii`````j`j`j``jii```jiii`j`ji```j```j`j``ji``j``jiiiiii``j`jj``jij``````j`j```j```jj`j``jiiii`jiiiji```j``ji``j``jiii``jii``jij``````jj`j``jiiij```j``ji`jii`j`j``jii`````j`j````jjii`j`j``jiii`j```jjiijj```j`j`j``jii```jiii`j`ji```````j```jii`j`j`j`j``jii``jijiii`jj`ji```j`j`j``jii```jiii`j`jii