?brainfuck
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?brainfuck is a simple derivative of brainfuck that allows it to be non-deterministic. It adds one command.
the command:
? if cell is 0 it stays that way, if the cell is positive it is set to a random number in the set {1,2,...,x} where x is the value of the cell;
if the cell is negative, it is set to a random number in set {-1,-2,...,x} where x is the value of the cell
Randomizers
1/2,1;1/2,2
++? (3,1)
1/3,1;1/3,2;1/3,3
+++? (4,1)
2/3,1;1/3,2
+++?-[-[>+<-]]>+ (16,2) >+++?-[->]<+ (12,3)
1/4,1;1/4,2;1/4,3;1/4,4
++++? (5,1)
1/2,1;1/4,2;1/4,3
++?-[>++<-]>?+ (14,2) >++++?-[->]<+ (13,3)
3/4,1;1/4,2
++?? (4,1)
1/5,1;1/5,2;1/5,3;1/5,4;1/5,5
+++++? (6,1)
2/5,1;1/5,2;1/5,3;1/5,4
+++++?-[-[>+<-]]>+ (18,2) >+++++?-[->]<+ (14,3)
2/5,1;2/5,2;1/5,3
+++++?-[>++?---<[-]]>+++ (24,2)
3/5,1;1/5,2;1/5,3
+++++?-[[-]>++?<]>+ (19,2)
3/5,1;2/5,2
+++++?-[[-]>++?-<]>+ (20,2)
4/5,1;1/5,2
+++++?-[[-]>-<]>++ (18,2)
1/6,1;1/6,2;1/6,3;1/6,2;1/6,5;1/6,6
++++++? (6,1)
1/3,1;1/6,2;1/6,3;1/6,4;1/6,5
++++++?-[-[>+<-]]>+ (19,2) >++++++?-[->]<+ (15,3)
1/3,1;1/3,2;1/6,3;1/6,4
+++?-[+[>-<-]]>++?++ (20,2) >+++?-[>]++?++[<]> (18,3)
1/2,1;1/6,2;1/6,3;1/6,4
++?-[>+++?<-]>+ (15,2) >++?-[++?>]<+ (13,3)
1/2,1;1/3,2;1/6,3
++?-[->+++?-[-[<+>-]]<[>+<-]]>+ (31,2) >++?-[+++?-[->]<+>]<+ (21,3)
2/3,1;1/6,2;1/6,3
++?[>++<-]>-? (13,2)
5/6,1;1/6,2
+++?-[-[>+<-]]>+? (17,2) >+++?-[->]<+? (13,3)
1/7,1;1/7,2;1/7,3;1/7,4;1/7,5;1/7,6;1/7,7
+++++++? (8,1)
2/7,1;1/7,2;1/7,3;1/7,4;1/7,5;1/7,6
+++++++?-[-[>+<-]]>+ (20,2) >+++++++?-[->]<+ (16,3)
2/7,1;2/7,2;1/7,3;1/7,4;1/7,5
+++++++?-[-[>+<-]]>[-[-[<+>-]]<+>]<+ (36,2) >+++++++?-[->]<[>]++?[<]> (25,3)
2/7,1;2/7,2;2/7,3;1/7,4
+++++++?-[-[>+<-]]>[[-]<+++?-[+[>-<-]]>++?++<]>+ (46,2) >+++++++?-[[-]+++?---->]<++++ (27,3)
3/7,1;1/7,2;1/7,3;1/7,4;1/7,5
+++++++?-[-[-[>+<-]]]>+ (21,2) >>+++++++?-[->]<[->]<+ (20,4)
3/7,1;2/7,2;1/7,3;1/7,4
>+++++++?-[[-]++?-[+++?-[->]<+>]<--->]<++++ (43,3)
3/7,1;2/7,2;2/7,3
>>>+++++++?-[->]<[->]<[[-]++?>]<+ (31,5)
3/7,1;3/7,2;1/7,3
>+++++++?-[[-]++?--->]<+++ (26,3)
4/7,1;1/7,2;1/7,3;1/7,4
>>>+++++++?-[->]<[->]<[->]<+ (24,5)
4/7,1;2/7,2;1/7,3
>+++++++?-[[-]+++?-[->]<-->]<+++ (31,3)
4/7,1;3/7,2
>>>+++++++?-[->]<[->]<[[-]->]<++ (32,5)
5/7,1;1/7,2;1/7,3
>>+++++++?-[->]<[[-]->]<+[+?>]<+ (31,4)
5/7,1;2/7,2
>>+++++++?-[->]<[[-]->]<++ (25,4)
6/7,1;1/7,2
>+++++++?-[[-]->]<++ (20,3)
1/8,1;1/8,2;1/8,3;1/8,4;1/8,5;1/8,6;1/8,7;1/8,8
++++++++? (9,1)
1/4,1;1/8,2;1/8,3;1/8,4;1/8,5;1/8,6;1/8,7
>++++++++?-[->]<+ (17,3)
7/8,1;1/8,2
++??? (5,1)
3/4,1;1/8,2;1/8,3
>++??-[+?>]<+ (13,3)
5/8,1;3/8,2
++>++?[<?>-]< (13,2)
5/8,1;1/4,2;1/8,3
++?[>+?>+?<<-]>[>+<-]>- (23,3)
5/8,1;1/8,2;1/8,3;1/8,4
>++>++?[<?>-]<-[++?>]<+ (23,3)
1/2,1;3/8,2;1/8,3
>++?-[+??>]<+ (13,3)
1/2,1;1/4,2;1/8,3;1/8,4
->>>>+[<++?-]>>[<[>+<-]>>]< (27,5)
1/2,1;1/8,2;1/8,3;1/8,4;1/8,5
>++?-[+++?>]<+ (14,3)
3/8,1;3/8,2;1/4,3
>>++??-[-->]<+[+?--->]<+++ (26,4)
3/8,1;3/8,2;1/8,3;1/8,4
++?[>++<-]>? (12,2)
1/4,1;1/4,2;1/8,3;1/8,4;1/8,5;1/8,6
>>++++?-[->]<[>]++++?++[<]> (26,3)
1/4,1;1/4,2;1/4,3;1/8,4;1/8,5
>++++?-[>]++?+++[<]> (20,3)
8/9,1;1/9,2
>+++??-[->]<+ (13,3)
7/9,1;2/9,2
>+++??-[->]<-[++++??-->]<++ (27,3)
7/9,1;1/9,2;1/9,3
>>+++??-[->]<-[++++??-->]<+[+?>]<+ (34,4)
2/3,1;2/9,2;1/9,3
>>+++?-[->]<[+++?-[->]<+>]<+ (28,4)
2/3,1;1/9,2;1/9,3;1/9,4
>>+++?-[->]<[+++?>]<+ (21,4)
5/9,1;4/9,2
>>>+++??-[->]<[-->]<+[+?->]<+ (30,5)
5/9,1;1/3,2;1/9,3
>>>+++??-[->]<[-->]<+[+?-[+??>]]<+ (34,5)
5/9,1;2/9,2;2/9,3
>>+++??-[->]<[-->]<+[+++?-[->]]<+ (33,4)
5/9,1;2/9,2;1/9,3;1/9,4
>>>+++??-[->]<[-->]<+[+?->]<[+?-[>++<-]>?+<]>+ (46,5) >>>>+++??-[->]<[-->]<+[+?->]<[+++?-[->]<+>]<+ (45,6)
5/9,1;1/9,2;1/9,3;1/9,4;1/9,5
>>>>+++??-[->]<[-->]<+[+?->]<[+++?>]<+ (38,6)
4/9,1;4/9,2;1/9,3
>>+++??-[->]<[-->]<+[+?--->]<+++ (32,4)
INFINITE (or arbitrary)
sqrt(e)-1,1;2-sqrt(e),2
++>>+>+[[-]<<+>[>+>+<<-]>>+[<<+>>-]<+?-]<<[<?>-]< (49,5)
Algorithms
1-(x-(x-1)*e^(1/x))*(x-1),1;(x-(x-1)*e^(1/x))*(x-1),2
(+)x>>>+>+[[-]<<+>[>+>+<<-]>>+[<<+>>-]<+?-]<<[<<?-[[-]>(+)x<]>[<+>-]>-]<<